Pregunta 1
If $x3=-64$, what is the value of $x$?
Respuesta numérica (escribes el número).
Ver respuesta y explicación
Respuesta: -4
Explicación
Find the number whose cube is $-64$: $(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64$, so $x=-4$.
SAT · Math · Advanced Math
Nonlinear equations and systems
Ecuaciones cuadráticas, radicales y racionales, y sistemas con una recta y una parábola.
Digital SATMathPeso: ≈35 % · 13–15 preguntas
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Claves
- Para resolver: iguala a 0, factoriza o usa la fórmula cuadrática.
- Discriminante $b2-4ac$: > 0 dos soluciones, = 0 una, < 0 ninguna real.
- Al elevar al cuadrado pueden aparecer soluciones falsas: compruébalas siempre.
Estrategia paso a paso
- En sistemas, iguala las dos expresiones de $y$ y resuelve la ecuación resultante.
Trampas habituales
- Olvidar la solución negativa al sacar una raíz cuadrada ($x2=16$ → $x=\pm4$).
Ejemplo resuelto
$x2-5x+6=0$ → $(x-2)(x-3)=0$ → $x=2$ o $x=3$.
Preguntas de ejemplo
Intenta responder antes de abrir la solución. Las preguntas están en el idioma del examen.
Pregunta 2
If $\sqrt{x+7}=5$, what is the value of $x$?
Respuesta numérica (escribes el número).
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Respuesta: 18
Explicación
Square both sides: $x+7=25$. Subtract $7$: $x=18$.
Check: $\sqrt{18+7}=\sqrt{25}=5$.
Pregunta 3
$$\sqrt{3x+10}=x+2$$
What is the solution to the given equation?
Respuesta numérica (escribes el número).
Ver respuesta y explicación
Respuesta: 2
Explicación
Square both sides: $3x+10=x2+4x+4$, so $x2+x-6=0$ and $(x+3)(x-2)=0$. The possible solutions are $-3$ and $2$.
Check both in the original equation. For $x=2$: $\sqrt{16}=4$ and $2+2=4$ ✔. For $x=-3$: $\sqrt{1}=1$ but $-3+2=-1$, so $-3$ is extraneous. The only solution is $2$.
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